Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \ln (x - 1)$

Schritt 1

Setze $\ln (x - 1)$ gleich $0$ .

$\ln (x - 1) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{0}$

Schritt 2.2

Schreibe $\ln (x - 1) = 0$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x - 1$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Schreibe die Gleichung als $x - 1 = e^{0}$ um.

$x - 1 = e^{0}$

Schritt 2.3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$x - 1 = 1$

Schritt 2.3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + 1$

Schritt 2.3.3.2

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 2$

Schritt 3